Promedio móvil doble.

Una forma de pronosticar serires de tiempo que tienen una tendencia lineal, consiste en utilizar este técnica que calcula un conjunto de promedios móviles y después calcula un segundo conjunto como promedio móvil del primero.
Primero, se utiliza la siguiente ecuación para calcular el promedio móvil:

Promedios móviles.

Se especifica como conjunto un número de puntos de datos y se calcula la media para las observaciones más recientes mediante la ecuación

donde:
Mt = promedio móvil en el período t
Yt+1= valor de pronóstico para el siguiente período
Yt = valor real en el período t
n = número de términos en el período móvil

Promedio simple

Se utiliza los primeros t puntos de datos como la parte de inicialización y el resto como la parte de prueba, mediante la siguiente ecuación:

Modelos de promedios.

Estos modelos se desarrollan con base en un promedio de observaciones ponderadas.
Este tipo de técnicas utiliza una forma de promedio ponderado de observaciones anteriores para atenuar fluctuaciones de corto plazo. La suposición de estas técnicas es que las fluctuaciones en los valores anteriores representan puntos de partida aleatorios de alguna curva atenuada. Una vez que se identifica esta curva, se puede proyectar hacia el futuro para producir un pronóstico.

Utilizaremos tres modelos de promedios que son:

Modelos no formales.

Se emplean para desarrollar modelos sencillos que suponen que los períodos recientes son los mejores pronosticadores del futuro.

Al efectuar una revisión de los datos si estos se incrementan a través del tiempo, se dice que son no estacionarios o que tienen una tendencia. Se pueden utilizar dos modelos que tomen en cuenta esta tendencia agregando la diferencia entre éste y el último período.

Modelos de tendencia.

Estos modelos de tendencia se usan para probar hipótesis sobre la relación entre una variable dependiente, Q, y una variable independiente o explicatoria, t y para pronóstico.

Donde:

Qt = cantidad demanda de recursos humanos en el período t (variable dependiente)
t = tiempo (variable independiente)

A continuación se presentan los modelos más representativos:

Técnicas determinísticas

Técnicas determinísticas, comprenden la identificación y determinación de relaciones entre la variable por pronosticar y otras variables de influencia. Entre las técnicas más comunes se tiene:

1. Modelos de índices
2. Modelos econométricos
3. Modelos de regresión múltiples

Para efectuar el pronóstico de recursos humanos en la empresa consideraremos las técnicas estadísticas, las cuales se describen a continuación:

Técnicas estadísticas

Técnicas estadísticas, se enfocan completamente en patrones, cambios en los patrones y perturbaciones causadas por influencias aleatorias. Las técnicas estadísticas de pronóstico emplean básicamente los siguientes enfoques:

1. Modelos de tendencia.
2. Modelos no formales
3. Modelos de promedios
4. Modelos de Atenuación exponencial
5. Box Jenkins

Técnicas de pronóstico cuantitativa,

Técnicas de pronóstico cuantitativa, se utilizan cuando existen suficientes datos históricos disponibles y cuando se juzga que estos datos son representativos de un futuro desconocido. Todas las técnicas cuantitativas se apoyan en la suposición de que el pasado pueda extenderse hacia el futuro de manera significativa para proporcionar un pronóstico preciso. Las técnicas cuantitativas se clasifican frecuentemente en dos categorías:

Técnicas de pronóstico cualitativa,

Técnicas de pronóstico cualitativa, se basan en el juicio humano y en la intuición, más que en la manipulación de datos históricos. Las técnicas cualitativas más comunes son el método Delphi y la investigación de mercado. La primera técnica es la más apropiada para nuestro caso, pero la tomaremos en cuenta una vez finalizado el paso 5, que es el control de pronóstico.

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

Una vez que han sido seleccionados los datos, estamos listos para realizar el paso 3 del proceso de pronóstico, la construcción del modelo de pronóstico.

La construcción del modelo de pronóstico lo dividiremos en dos partes que son:

a) Selección de la técnica de pronóstico, se puede emplear dos métodos básicos de pronóstico.

El componente aleatorio

El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de retirar los otros componentes. Contabiliza la variabilidad aleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos y no recurrentes. La mayoría de los componentes irregulares se conforman de variabilidad aleatoria. Sin embargo, ciertos sucesos a veces impredecibles como huelgas, cambios de clima (sequías, inundaciones o terremotos), elecciones, conflictos armados o la aprobación de asuntos legislativos, pueden causar irregularidades en una variable.

El gráfico No. 3.1. es un ejemplo de exploración de patrón de datos, donde se puede apreciar la tendencia, la estacionalidad, los ciclos y la aleatoriedad.

El componente estacional

El componente estacional es un patrón de cambio que se repite a sí mismo año tras año. En el caso de las series mensuales, el componente estacional mide la variabilidad de las series cada enero, febrero, etc. En las series trimestrales hay cuatro elementos estacionales, uno para cada trimestre. La variación estacional puede reflejar condiciones de clima, días festivos o la longitud de los meses calendario.

El componente cíclico

El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia. Los patrones cíclicos tienden a repetirse en los datos aproximadamente cada dos, tres o más años. Es común que las fluctuaciones cíclicas estén influidas por cambios de expansión y contracción de las variables, a los que comúnmente se hace referencia como el ciclo de la variable.

La tendencia

• La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio.

Exploración del patrón de datos,

Exploración del patrón de datos, con buenos datos a la mano, el pronosticador puede empezar la importante tarea de explorar los patrones de datos. Este paso comprende la observación de los datos, la comprensión de lo que los datos sugieren y el uso de varios métodos gráficos para obtener una mejor visión en el proceso que generó los datos. Es muy útil la elaboración de una gráfica de la serie de tiempo de datos, si éstos se recopilan a lo largo del tiempo, como es el caso nuestro.

La selección de datos necesita un enfoque sistemático para analizar las series. La descomposición clásica es un método que se basa en la suposición de que se pueden descomponer en componentes como tendencia, ciclo, estacionalidad e irregularidad. Una predicción se hace mediante la combinación de las proyecciones de cada componente individual.

Selección de la variable

Los datos de una variable a otra varían, por lo que se tendrá que escoger la variable a pronosticar de las siguientes:

• Contrataciones
• Ascensos
• Descensos
• Transferencias
• Renuncias
• Despidos
• Jubilaciones
• Reducción de personal

SELECCIÓN DE DATOS.

El primer paso en la formulación de pronósticos, expuesto en el punto anterior es la recolección de datos. Después de esto, el pronosticador debe revisar los intentos anteriores para pronosticar la variable de interés. Una búsqueda de bibliografía y los comentarios con colegas de la empresa pueden ayudar a evaluar los éxitos y/o fracasos anteriores de enfoques alternativos. Después de realizar la investigación inicial, el pronosticador se encuentra en una mejor posición para realizar el paso 2 que es la selección de datos. La selección de datos estará constituido por dos partes:

FUENTE DE DATOS. (II)

Para el pronóstico de la demanda de recursos humanos se tendrán los siguientes datos de fuente primaria:

• Datos de aprovisionamiento interno de recursos humanos
• Datos de aprovisionamiento externo de recursos humanos

La demanda de recursos humanos en la empresa se calculará sumando el aprovisionamiento interno más el aprovisionamiento externo de recursos humanos, como se observa en la figura No. 3.5.

Como se muestra en la figura se tendrán datos de ascensos, descensos, transferencias, renuncias, jubilaciones, despidos, reducción de personal. Con los datos de las variables antes citados se podrán hacer los pronósticos respectivos. En el ANEXO A.1. se presenta un formulario para registrar estos movimientos de personal.

FUENTE DE DATOS. (I)

Las fuentes de datos se clasifican en primarias y secundarias. Las fuentes primarias de datos comprenden todos los métodos de recolección de datos originales. Es común que este tipo de datos se reúna mediante procedimientos de muestreo, encuestas o un censo completo de los elementos de interés. Aún es más común el registro mensual, trimestral, semestral o anual de las variables de interés para la empresa.

Los datos de interés para la empresa son el flujo de personal a un puesto de trabajoX como se observa en la figura No. 3.4. A un puesto de trabajo cualquiera se puede acceder mediante un ascenso de un puesto inferior, un descenso de un puesto superior, una transferencia de un puesto de igual importancia y responsabilidad, y una nueva contratación. De la misma forma existirá salida de personal de un puesto de trabajo por ascensos, descensos, transferencias, además de existir renuncias, despidos, jubilaciones y reducción de personal.

TIPOS DE DATOS.

Existen dos tipos de datos de interés para el pronóstico como se puede observar en la figura No. 3.3. Los datos de corte transversal y las series de tiempo. Para nuestro caso seleccionamos el segundo, puesto que necesitamos datos que se almacenan durante un determinado período.

Dependiendo del tipo de datos se tendrá diferentes horizontes para el pronóstico:

 Pronóstico a corto plazo
 Pronóstico a largo plazo

Estos datos se pueden recolectar en intervalos regulares, como en forma:

 Mensual
 Trimestral
 Semestral
 Anual

RECOPILACIÓN DE DATOS (II)

Para determinar si los datos serán útiles, se pueden aplicar cuatro criterios:

 Los datos deben ser confiables y precisos.
Se debe tener un cuidado adecuado al recolectar los datos, que sean de una fuente confiable y con la debida atención en su precisión.
 Los datos deben ser pertinentes.
Deben ser representativos de las circunstancias para las cuales serán utilizados. Los datos que supongan la representación de la actividad deberán mostrar las alzas y bajas de acuerdo a las fluctuaciones cíclicas en el pasado histórico de la empresa.
 Los datos deben ser consistentes.
Cuando se modifican las definiciones relacionadas con la forma como se reúnen los datos, se deben hacer ajustes para mantener la consistencia en los patrones históricos.
 Los datos deben ser periódicos.
Los datos que se recolectan, resumen y publican con base en una periodicidad serán de gran valor para el pronosticador.

BIBLIOGRAFIA Econometria

Datos obtenidos del INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA (INE)
 Nueva Geografia de Bolivia Autor: Prof. Graciela Nogales
 Modelo y Ordenanza Municipal de Ordenamiento Urbano
 Páginas en Internet
www.solobolivia.com

CONCLUSIONES PROYECTO DE ECONOMETRIA

 Al realizar el presente trabajo se puede concluir que las variables independientes explican en una proporción alta la variación de la demanda

 Luego de la validación econométrica del modelo se llego a la conclusión que el modelo se tuvo el problema de multicolinealidad, pero esta fue superada eliminando la variable de mayor incidencia en este problema la cual fue la inversión.
 Al realizar pruebas de detección de heteroscedasticidad, se concluyó que el modelo no presenta este problema, esto significa que no hay una variación en la varianza poblacional, es decir que la varianza permanece constante, es por esto que no se realizó ninguna corrección.

 Al realizar la detección de autocorrelación mediante varias pruebas se verificó que esta no está presente en el modelo, eso quiere decir que el término de perturbación es aleatorio o estocástico, también significa que no sigue ningún patrón sistemático, cumpliendo así con uno de los postulados del modelo lineal general.

 Al verificar realizar las pruebas de especificación del modelo, comprobamos que el modelo estaba bien especificado y existía una estabilidad en los parámetros.

PREDICCION DEL MODELO CORREGIDO

Para valores mayores a lo establecidos hasta el año 2000 deseamos predecir la demanda de energía eléctrica que tendrá la ciudad de El Alto en el año 2006