Análisis de varianza.

El análisis de varianza es usado para contrastar la significación de diferencias entre las medias muestrales, bajo el supuesto de que las poblaciones de las que se tomaban las muestras tenían la misma varianza. Si la respuesta es negativa, se puede generar un pronostico consolidado de la demanda a partir del promedio de los modelos por periodo. Si la respuesta es positiva, se debe excluir el modelo que presente mayor diferencia, este procedimiento se debe seguir hasta encontrar la combinación optima de modelos.

Para el análisis de varianza se necesita llenar el cuadro No. 3.3. siguiente:

CONTROL DEL PRONÓSTICO.

El proceso de pronóstico finaliza con el control del mismo, es decir, se debe verificar si el mismo es válido o no, para lo cual utilizaremos dos técnicas que son:

a) Análisis de varianza
b) Gráfico de control

EXTRAPOLACIÓN DEL MODELO.

Una vez que se han estimado los parámetros de los modelos de pronóstico se procede a estimar el valor de la variable dependiente para el futuro.

Se puede observar en el cuadro No. 3.2. el ordenamiento de las proyecciones de demanda de recursos humanos de los n modelos para el futuro.

                        Cuadro No. 3.2.

                        COFITEX Ltda.: Proyección de Demanda de Recursos Humanos

	Modelos
Periodos	1	2	...	n
1 2 ... m	Y11 Y21 ... Ym1	Y12 Y22 ... Ym2	... ... ... ...	Y1n Y2n ... Ymn

Fuente: Econometría, D. Gujarati.

Se escogen los modelos con parámetros significativos a nivel individual y en conjunto, y los que menor diferencia tenga respecto a la media mayor, los que se deben presentan en un cuadro parecido al anterior.

Estimación del modelo,

b) Estimación del modelo, la estimación o ajuste de los parámetros se realiza mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) que es la técnica para ajustar la línea recta óptima a la muestra de las observaciones para los modelos de tendencia.

En los modelos de atenuación se debe estimar los coeficientes de , b y  óptimos, minimizando el error cuadrático medio.

Se escogen los modelos con parámetros significativos a nivel individual y en conjunto, para poder realizar la extrapolación.

Atenuación exponencial ajustada a la tendencia y a la variación estacional. Modelo de Winter.

El modelo de atenuación exponencial lineal y estacional de tres parámetros de Winter, es una extensión del modelo de Holt. La técnica atenúa en forma directa la tendencia y la pendiente empleando diferentes constantes de atenuación para cada una de ellas. Y se utiliza una ecuación adicional para determinar la estacionalidad. Las cuatro ecuaciones que emplea el modelo de winter son:

• La serie exponencial atenuada:

Atenuación exponencial ajustada a la tendencia. Método de Holt.

La técnica de Holt o método de dos parámetros de Holt atenúa en forma directa la tendencia y la pendiente empleando diferentes constantes de atenuación para cada una de ellas. Las tres ecuaciones que se utilizarán esn esta técnica son:

Atenuación exponencial doble o método de Brown.

Los conceptos básicos son similares a los de los promedios móviles dobles. El valor simple atenuado exponencialmente se calcula con la siguiente ecuación:

Atenuación exponencial simple.

Las observaciones se ponderan, asignando mayor peso a las recientes. Se asigna la ponderación  al nuevo valor observado y 1 -  al pronóstico anterior, suponiendo que 0<

NOTA.
La clave del análisis es el valor de . Si se desea que los pronósticos sean estables y se atenúen las variaciones aleatorias, se requiere de un valor  pequeño. Si se desea una respuesta rápida al cambio real en el patrón de observaciones, resulta más apropiado un valor mayor de . Un método para estimar  consiste en un procedimiento iterativo que minimiza el error medio cuadrado (EMC).

Modelos de atenuación.

Se basan en promedios de valores anteriores de una serie en una forma decreciente. La atenuación exponencial es un método utilizado para revisar constantemente una estimación a la luz de experiencias más recientes.

Tomaremos los siguientes cuatro modelos:

Promedio móvil doble.

Una forma de pronosticar serires de tiempo que tienen una tendencia lineal, consiste en utilizar este técnica que calcula un conjunto de promedios móviles y después calcula un segundo conjunto como promedio móvil del primero.
Primero, se utiliza la siguiente ecuación para calcular el promedio móvil:

Se calcula la diferencia entre ambos promedios móviles, con la ecuación:

Promedios móviles.

Se especifica como conjunto un número de puntos de datos y se calcula la media para las observaciones más recientes mediante la ecuación:

donde:
Mt = promedio móvil en el período t
Yt+1= valor de pronóstico para el siguiente período
Yt = valor real en el período t
n = número de términos en el período móvil

Promedio simple.

Se utiliza los primeros t puntos de datos como la parte de inicialización y el resto como la parte de prueba, mediante la siguiente ecuación:

Modelos de promedios.

Estos modelos se desarrollan con base en un promedio de observaciones ponderadas.
Este tipo de técnicas utiliza una forma de promedio ponderado de observaciones anteriores para atenuar fluctuaciones de corto plazo. La suposición de estas técnicas es que las fluctuaciones en los valores anteriores representan puntos de partida aleatorios de alguna curva atenuada. Una vez que se identifica esta curva, se puede proyectar hacia el futuro para producir un pronóstico.

Modelos no formales.

Se emplean para desarrollar modelos sencillos que suponen que los períodos recientes son los mejores pronosticadores del futuro.

Al efectuar una revisión de los datos si estos se incrementan a través del tiempo, se dice que son no estacionarios o que tienen una tendencia. Se pueden utilizar dos modelos que tomen en cuenta esta tendencia agregando la diferencia entre éste y el último período.

Modelos de tendencia.

Estos modelos de tendencia se usan para probar hipótesis sobre la relación entre una variable dependiente, Q, y una variable independiente o explicatoria, t y para pronóstico.

Donde:

Qt = cantidad demanda de recursos humanos en el período t (variable dependiente)
t = tiempo (variable independiente)

A continuación se presentan los modelos más representativos:

Técnicas determinísticas,

 Técnicas determinísticas, comprenden la identificación y determinación de relaciones entre la variable por pronosticar y otras variables de influencia. Entre las técnicas más comunes se tiene:

1. Modelos de índices
2. Modelos econométricos
3. Modelos de regresión múltiples

Para efectuar el pronóstico de recursos humanos en la empresa consideraremos las técnicas estadísticas, las cuales se describen a continuación:

Técnicas estadísticas,

 Técnicas estadísticas, se enfocan completamente en patrones, cambios en los patrones y perturbaciones causadas por influencias aleatorias. Las técnicas estadísticas de pronóstico emplean básicamente los siguientes enfoques:

1. Modelos de tendencia.
2. Modelos no formales
3. Modelos de promedios
4. Modelos de Atenuación exponencial
5. Box Jenkins

Técnicas de pronóstico cuantitativa

• Técnicas de pronóstico cuantitativa, se utilizan cuando existen suficientes datos históricos disponibles y cuando se juzga que estos datos son representativos de un futuro desconocido. Todas las técnicas cuantitativas se apoyan en la suposición de que el pasado pueda extenderse hacia el futuro de manera significativa para proporcionar un pronóstico preciso. Las técnicas cuantitativas se clasifican frecuentemente en dos categorías:

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO.

Una vez que han sido seleccionados los datos, estamos listos para realizar el paso 3 del proceso de pronóstico, la construcción del modelo de pronóstico.

La construcción del modelo de pronóstico lo dividiremos en dos partes que son:

a) Selección de la técnica de pronóstico, se puede emplear dos métodos básicos de pronóstico.

• Técnicas de pronóstico cualitativa, se basan en el juicio humano y en la intuición, más que en la manipulación de datos históricos. Las técnicas cualitativas más comunes son el método Delphi y la investigación de mercado. La primera técnica es la más apropiada para nuestro caso, pero la tomaremos en cuenta una vez finalizado el paso 5, que es el control de pronóstico.

Patrón de contrataciones anuales.

Fuente: Estudio de factibilidad para instalación de la hilandería COFITEX Ltda.

El gráfico No. 3.1. es un ejemplo de exploración de patrón de datos, donde se puede apreciar la tendencia, la estacionalidad, los ciclos y la aleatoriedad.

Exploración del patrón de datos

b) Exploración del patrón de datos, con buenos datos a la mano, el pronosticador puede empezar la importante tarea de explorar los patrones de datos. Este paso comprende la observación de los datos, la comprensión de lo que los datos sugieren y el uso de varios métodos gráficos para obtener una mejor visión en el proceso que generó los datos. Es muy útil la elaboración de una gráfica de la serie de tiempo de datos, si éstos se recopilan a lo largo del tiempo, como es el caso nuestro.

La selección de datos necesita un enfoque sistemático para analizar las series. La descomposición clásica es un método que se basa en la suposición de que se pueden descomponer en componentes como tendencia, ciclo, estacionalidad e irregularidad. Una predicción se hace mediante la combinación de las proyecciones de cada componente individual.

• La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio.

• El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia. Los patrones cíclicos tienden a repetirse en los datos aproximadamente cada dos, tres o más años. Es común que las fluctuaciones cíclicas estén influidas por cambios de expansión y contracción de las variables, a los que comúnmente se hace referencia como el ciclo de la variable.

• El componente estacional es un patrón de cambio que se repite a sí mismo año tras año. En el caso de las series mensuales, el componente estacional mide la variabilidad de las series cada enero, febrero, etc. En las series trimestrales hay cuatro elementos estacionales, uno para cada trimestre. La variación estacional puede reflejar condiciones de clima, días festivos o la longitud de los meses calendario.

• El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de retirar los otros componentes. Contabiliza la variabilidad aleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos y no recurrentes. La mayoría de los componentes irregulares se conforman de variabilidad aleatoria. Sin embargo, ciertos sucesos a veces impredecibles como huelgas, cambios de clima (sequías, inundaciones o terremotos), elecciones, conflictos armados o la aprobación de asuntos legislativos, pueden causar irregularidades en una variable.

Selección de la variable

Selección de la variable, los datos de una variable a otra varían, por lo que se tendrá que escoger la variable a pronosticar de las siguientes:

• Contrataciones
• Ascensos
• Descensos
• Transferencias
• Renuncias
• Despidos
• Jubilaciones
• Reducción de personal

SELECCIÓN DE DATOS.

El primer paso en la formulación de pronósticos, expuesto en el punto anterior es la recolección de datos. Después de esto, el pronosticador debe revisar los intentos anteriores para pronosticar la variable de interés. Una búsqueda de bibliografía y los comentarios con colegas de la empresa pueden ayudar a evaluar los éxitos y/o fracasos anteriores de enfoques alternativos. Después de realizar la investigación inicial, el pronosticador se encuentra en una mejor posición para realizar el paso 2 que es la selección de datos. La selección de datos estará constituido por dos partes:

Demanda de recursos humanos

La demanda de recursos humanos en la empresa se calculará sumando el aprovisionamiento interno más el aprovisionamiento externo de recursos humanos, como se observa en la figura No. 3.5.

Como se muestra en la figura se tendrán datos de ascensos, descensos, transferencias, renuncias, jubilaciones, despidos, reducción de personal. Con los datos de las variables antes citados se podrán hacer los pronósticos respectivos. En el ANEXO A.1. se presenta un formulario para registrar estos movimientos de personal.

Flujo de personal a un puesto de trabajo

Para el pronóstico de la demanda de recursos humanos se tendrán los siguientes datos de fuente primaria:

• Datos de aprovisionamiento interno de recursos humanos
• Datos de aprovisionamiento externo de recursos humanos

FUENTE DE DATOS.

Las fuentes de datos se clasifican en primarias y secundarias. Las fuentes primarias de datos comprenden todos los métodos de recolección de datos originales. Es común que este tipo de datos se reúna mediante procedimientos de muestreo, encuestas o un censo completo de los elementos de interés. Aún es más común el registro mensual, trimestral, semestral o anual de las variables de interés para la empresa.

Los datos de interés para la empresa son el flujo de personal a un puesto de trabajoX como se observa en la figura No. 3.4. A un puesto de trabajo cualquiera se puede acceder mediante un ascenso de un puesto inferior, un descenso de un puesto superior, una transferencia de un puesto de igual importancia y responsabilidad, y una nueva contratación. De la misma forma existirá salida de personal de un puesto de trabajo por ascensos, descensos, transferencias, además de existir renuncias, despidos, jubilaciones y reducción de personal.

Tipos de datos.

TIPOS DE DATOS.

Existen dos tipos de datos de interés para el pronóstico como se puede observar en la figura No. 3.3. Los datos de corte transversal y las series de tiempo. Para nuestro caso seleccionamos el segundo, puesto que necesitamos datos que se almacenan durante un determinado período.

Dependiendo del tipo de datos se tendrá diferentes horizontes para el pronóstico:

 Pronóstico a corto plazo
 Pronóstico a largo plazo

Estos datos se pueden recolectar en intervalos regulares, como en forma:

 Mensual
 Trimestral
 Semestral
 Anual

RECOPILACIÓN DE DATOS.

Una de las partes más difíciles y que ocupa mayor tiempo en los pronósticos es la recolección de datos válidos y confiables. Estamos familiarizados con la expresión "si entra basura, sale basura", esta expresión se aplica también a los pronósticos. Un pronóstico no puede ser más que los datos en los que se basa. El modelo de pronóstico más eficiente fallará si se aplica datos no confiables.
La computadora ha ayudado a generar una increíble acumulación de información sobre todos los temas. La difícil tarea para quienes pronostican consiste en cómo encontrar datos pertinentes que ayuden a resolver sus problemas específicos de toma de decisiones.

Para determinar si los datos serán útiles, se pueden aplicar cuatro criterios:

 Los datos deben ser confiables y precisos.
Se debe tener un cuidado adecuado al recolectar los datos, que sean de una fuente confiable y con la debida atención en su precisión.
 Los datos deben ser pertinentes.
Deben ser representativos de las circunstancias para las cuales serán utilizados. Los datos que supongan la representación de la actividad deberán mostrar las alzas y bajas de acuerdo a las fluctuaciones cíclicas en el pasado histórico de la empresa.
 Los datos deben ser consistentes.
Cuando se modifican las definiciones relacionadas con la forma como se reúnen los datos, se deben hacer ajustes para mantener la consistencia en los patrones históricos.
 Los datos deben ser periódicos.
Los datos que se recolectan, resumen y publican con base en una periodicidad serán de gran valor para el pronosticador.

Proceso de pronóstico.

Sistema de pronóstico de recursos humanos. (II)

c) Construcción del modelo, consiste en ajustar los datos reunidos y seleccionados en un modelo de pronóstico que sea el adecuado para minimizar el error en el pronóstico. Se construirá más de un modelo de pronóstico que irá desde un modelo sencillo fácil de entender hasta un modelo complejo que ofrezca ligeramente más precisión.

d) Extrapolación del modelo, este paso se efectúa una vez que se seleccionó un modelo de pronóstico apropiado. Y consiste en el cálculo de los valores que tendrán las variables en el futuro a partir de los coeficientes del modelo de pronóstico.

e) Control del pronóstico, consiste en la aplicación de técnicas estadísticas para determinar qué modelo describe mejor el comportamiento de los datos.