La determinación de la línea de tendencia

Para la determinación de la línea de tendencia, la suma de las desviaciones de los diversos puntos de la línea deberá ser igual a cero, y la suma de los cuadrados de las desviaciones deberá ser menor que la suma de los cuadrados de las desviaciones observadas a partir de cualquier otra recta que se trace, entonces la línea obtenida será única.

El ajuste de la línea de tendencia por el método de mínimos cuadrados ordinarios implica el análisis de correlación lineal simple de dos variables conocidas:

a) Variable independiente: puntos
b) Variable dependiente: remuneraciones

La ecuación utilizada para generar una curva salarial (parábola) es:

Yc = a + bX + cX²


En esta ecuación, a, b y c representan constantes o parámetros, en tanto que X y Yc representan variables. El parámetro a define la posición inicial de la curva salarial, el parámetro b determina la inclinación de la línea de tendencia, y el c proporciona la curvatura de la línea de tendencia.

Resolviendo el sistema de tres ecuaciones que se debe plantear para solucionar el problema, se obtiene los siguientes valores para la ecuación:

Yc = 0.0082 + 0.0087X + 0.092X²

Esta ecuación permite encontrar la remuneración a un puesto de trabajo, conociendo la puntuación obtenida de la evaluación de puestos.